問５の解答は５０５０です。

１９世紀の数学者、ガウス(ドイツ)が小学校低学年のときの逸話です。彼の先生が、あるとき、生徒を自習させてその間に急用を済ませてしまおうと考え「１から４０までの整数の和を求めよ」という問題を出し、小学生だし１時間くらいはかかるだろうと思っていた。しかし、ガウスは一瞬のうちに答えを出してしまったのです。さて、小学生のガウス少年の出した解法とは？

１＋２＋３＋…＋４０＝（１＋４０）＋（２＋３９）＋（３＋３８）＋…＋（２０＋２１）
　　　　　　　　　　　　＝４１＋４１＋４１＋…＋４１
　　　　　　　　　　　　＝４１×２０
　　　　　　　　　　　　＝８２０

ということは、この問題にも応用できますよね？同じように考えると、１０１×５０となるから答は５０５０になります。ちなみに高校数学の「数列」という章で、これも含めてもっと詳しく習うことになります。