虎キチ＠愛媛的マジック考察

プロ野球も後半になると首位チームが２位以下を徐々に引き離し、ついには「マジック点灯」となる。スポーツニュースや新聞で当たり前のように使われる「マジック」だけど、野球好きの中にも意外とその意味を知らない人も少なくない。マジックとは、対象チームが全勝したとしても自分とこがそれだけ勝てば優勝できますよ、という数字です。なぁーんだ、だったら開幕時にみんなマジック140じゃん、というあなた。そんなに単純なものではないんですよ。対象チームが全勝する、ということは自分とこはそのチームにはそれだけの数は負ける、ということなんです。つまり全勝は計算できない、すなわちマジック140というのは理論上あり得ないんです。

えっ？わかりにくいですか？では具体的に例をあげて説明します。６チームだとややこしくなっちゃうんで４チームで30試合制、ということにしましょう。各チーム21試合経過した時点で以下のような成績であったとしましょう。この時点で、各チームそれぞれ３試合ずつの対戦を残しており、それぞれが残り９試合という状況です。実際にはもっと試合数も多いし引き分けもあるでしょうが、計算しやすいですからこれで説明しますね。

さて、それでは阪神のマジックが点灯するかどうか考えてみましょう。

まずＣチームについて。Ｃチームは残り９試合全勝したとしても最終的に13勝17敗。阪神はすでに15勝してますからＣチームの優勝は絶対にあり得ない(この場合、形式上マジック０という場合があります)ですね。

続いてＢチーム。残り９試合全勝で19勝11敗。その場合、阪神はＢチームには３敗することになります。Ｂチームが全勝、ということは阪神・Ａチーム・Ｃチームにそれぞれ３勝ずつする、ということですから、逆に阪神はＢチームに３敗している、ということです。おそらくこれがマジックを考える上で一番勘違いされている部分だと思います。さて、話を戻しましょう。阪神はＢチームには３敗しますが、その他に６試合残してますから、この６試合で５勝すれば20勝となりＢチームが到達可能な最高勝数19を上回ります。つまりＢチームに対するマジックは５となります。

最後にＡチームについて。残り９試合全勝すると22勝８敗。その場合阪神はＡチームに３敗してますので他の６試合に勝ったとしても21勝９敗となりＡチームが逆転可能です。つまりこの場合、Ａチームに自力優勝(残り全勝すれば優勝できる可能性がある場合こう言う)の可能性が残っています。マジックというのは自チーム以外のすべてのチームに自力優勝の可能性がない場合に点灯するので、この場合は残念ながら阪神のマジックは点灯しないということになります(T_T)。

上の状況から阪神対Ａチーム、Ｂチーム対Ｃチームが行われ阪神とＢチームがそれぞれ勝つと．．．。

Ｃチームには既に優勝の可能性がありませんので．．．。さてＢチームは残り８試合全勝で19勝11敗。この場合阪神は３敗しますが、他の５試合のうち４勝すれば20勝となりますのでＢチームに対するマジックは４。そしてＡチームは残り８試合全勝で21勝10敗。この場合阪神は２敗(この日１試合したので減ってます)しますが残り６試合すべてに勝てば22勝となりＡチームを上回ります。下の表を見てもらえばわかりやすいかな。Ｂチームに対して４、Ａチームに対して６ですので、この場合は対象チームがＡチームでマジック６が点灯します＼(^O^)／

ところで、この状況から再び阪神対Ａチーム、Ｂチーム対Ｃチームが行われ阪神とＢチームがそれぞれ勝ったとするとＢチームに対するマジックは４のままですがＡチームに対するマジックも４となり、マジック対象チームがＡチームとＢチームの２チームとなります。逆に、例えばＡチームがＢチームに勝ち、Ｃチームが阪神に勝ったならばＡチームに自力優勝の可能性が復活しマジックは消滅します。

このように１度点灯したマジックが消滅したりマジック対象チームが複数、あるいは２位ではない場合も出てきます。３位以下が対象チームになるのは残り対戦数や残り試合数の差(この場合の阪神はＡチームとは残り１試合なのにＢチームとは３試合も残している)による場合が多いわけですが、実際の場合は３位以下がマジック対象チームになることは少ないと思います。

また、１度点灯したマジックは、消滅したり対象チームが替わらない限り、自チームが１勝すれば１つ減り対象チームが１敗すれば１つ減ります。この上の表で自チームが勝てば１段上に上がり、対象チームが負ければ１段下がることになりますのでわかりますね。ですから直接対決で勝てば自チーム１勝・対象チーム１敗ですから一挙に２つ減ることになります。

それからこれこそ滅多にないことですが、２位チームにマジック点灯することもあるんです。例えば．．．。

この場合Ａチームは残り１試合に勝っても21勝８敗１分。２位阪神は残り３試合に全勝すれば22勝８敗でＡチームを上回ることが可能ですよね。そして直接対決が残っていなければ阪神にマジック３が点灯します。点いたり消えたり、対象チームが替わったり２位にマジックが点灯したり。まさにマジックは魔法のようなものなのかもしれませんが、マジックが点灯させたチームが優勝に近い位置にいることは間違いありません(^^)。

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