方程式の項は移項すると符号が変わる。

１＋１＝２である。これは誰でも知っている(と思う)。
では両辺に３を加えると　１＋１＋３＝２＋３　となりこれも正しい式である。
また両辺から２を引くと　１＋１−２＝２ー２　となりこれも正しい式である。

これ以外の数字の場合も全く同じことが成り立つので、方程式(左辺と右辺が「＝」で結ばれている式)は両辺に同じ数字を加えても、また両辺から同じ数字を引いても成り立つ式であることがわかる。では、次の方程式を考えてみよう。

４ｘ＋３＝２７

最終的には「ｘ＝」としてその値を求めたいのだから、この式の場合「３」をなんとかしてなくさなければならない。この３をなくすためには「３を引けばいい」のだが、勝手に引くわけにはいかない。そこで上で考えたように「両辺から同じ数字を引いてよい」のだから両辺から３を引いてみよう。

４ｘ＋３−３＝２７−３

この両辺を計算すると

４ｘ＝２４

となる。

「移項」とはこの２つの考え「両辺から３を引く」という作業と「両辺を計算する」という作業を１度で済ませてしまう作業なのである。つまり上の２つの式の上式から右辺を下式から左辺を取り出すと

４ｘ＝２７−３

という式が出てくる。これが最初の問いに対して「移項した式」となっている。確かに移項した３は「＋３」から「−３」へと符号が変わっているのがわかる。逆に４ｘ−３＝２７という方程式では、同様にして「−３」から「＋３」に符号が変わることを確かめることができる。これが「移項して符号が変わる」システムである。